作用 matrix
全要素の狀態を竝べた列 vector$ x_nで現在の全體の狀態を表はす。或る要素への各要素からの各影響を竝べた行 vector を全ての要素分竝べた行列$ Eが作用 matrix である 詰まり、變化を線形代數化$ x_{n+1}=Ex_nしたもの
要素や影響を演算子にせずとも、要素を分解して次數を增やせば數値に成ると主張してゐる
演算子はそれ自體が數値又は演算子の vector 又は行列であるから、それを展開する像であらう
通常の數學の中で展開可能であるか否かは問はぬらしい。集合の中で展開できなければ、卽ち展開するのに矛盾が要請されるならば可解でないと云ふ事であらう。矛盾しなくとも高々計算可能性 (computability)を失へば實效的でなくなるであらう 現在の狀態を$ x_0とし作用 matrix を$ Eとすれば$ n時點後の狀態は$ x_n=E^nx_0である 作用 matrix$ Eが$ P^{-1}\Lambda Pに對角化 (diagonalization) できれば$ x_n=(P^{-1}\Lambda P)^nx_0=(P^{-1}\Lambda^nP)x_0と計算できる。$ \Lambda^nは固有値の$ n乘で計算できる 對角化できれば各要素每に獨立 (明晰) であり、個別に考へてから綜合できる 最低でも三角化できると容易い
縮退